BUET CSE Master's Admission Test

MCQ অংশ (gate)

৫০টা প্রশ্ন, 50 marks, ৫০ মিনিট। ভুল উত্তরে −0.5। MCQ cut-off পার না করলে written খাতা দেখাই হবে না।

সময়: প্রতি প্রশ্নে ১ মিনিট। প্রথম round-এ নিশ্চিতগুলো, দ্বিতীয় round-এ 50-50 গুলো।

Written অংশ (merit)

১০টা প্রশ্ন, 100 marks, ৬০ মিনিট — মানে প্রতি প্রশ্নে ~৬ মিনিট, ~10 marks।

ধরন: ছোট derivation, code output, diagram, হিসাব। Keyword আর পরিষ্কার step দিলে partial marks পাওয়া যায়।

Complexity

Master theorem: T(n)=aT(n/b)+n^d → d>log_b a হলে n^d; d=log_b a হলে n^d log n; d<log_b a হলে n^(log_b a)।

Networking

প্রতি subnet-এ host = 2^(host bits) − 2। Subnet সংখ্যা = 2^(borrowed bits)।

/24=254, /25=126, /26=62, /27=30, /28=14, /29=6, /30=2 host

Ports: FTP 20/21, SSH 22, Telnet 23, SMTP 25, DNS 53, DHCP 67/68, HTTP 80, POP3 110, IMAP 143, SNMP 161, HTTPS 443, RDP 3389

OSI: Physical, Data link, Network, Transport, Session, Presentation, Application

Private IP: 10/8, 172.16/12, 192.168/16

OS

Deadlock (Coffman): mutual exclusion, hold & wait, no preemption, circular wait।

Paging: offset bits = log₂(page size)। Page table entry = 2^(logical bits − offset bits)। Table size = entry × PTE size।

Scheduling: Turnaround = completion − arrival। Waiting = turnaround − burst। SJF-এ গড় waiting সবচেয়ে কম।

Page replacement: FIFO (Belady's anomaly হতে পারে), LRU, Optimal।

Database

1NF atomic; 2NF partial dependency নেই; 3NF transitive dependency নেই; BCNF প্রতিটা determinant একটা candidate key।

DDL CREATE, ALTER, DROP, TRUNCATE · DML SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE · DCL GRANT, REVOKE · TCL COMMIT, ROLLBACK, SAVEPOINT

ACID: Atomicity, Consistency, Isolation, Durability

TOC ও Compiler

Pumping lemma = language regular/CFL না, সেটা প্রমাণ করতে।

Left recursion: A → Aα | β ⇒ A → βA′, A′ → αA′ | ε

LL(1) table: A→α বসবে [A, a]-তে, যেখানে a ∈ FIRST(α); α ⇒ ε হলে [A, b]-তে, যেখানে b ∈ FOLLOW(A)।

Chomsky: Regular ⊂ CFL ⊂ CSL ⊂ Recursively enumerable। DFA আর NFA-র ক্ষমতা সমান।

Parsing table state: SLR = LALR < LR(1) (canonical)।

DLD ও Architecture

NAND/NOR universal gate। NAND দিয়ে OR = ৩টা gate; NOR দিয়ে AND = ৩টা gate।

XOR = Σm(1,2); XNOR = Σm(0,3)। D-FF-এ Q′→D দিলে frequency ÷2।

Hazard: structural, data (RAW/WAR/WAW), control (branch)। সমাধান: stall, forwarding, branch prediction, delayed branch।

Superscalar: এক clock-এ একাধিক instruction issue। Write-through বনাম write-back cache।

2's complement: invert + 1। 8-bit range −128 থেকে 127।

Discrete ও Probability

Inclusion–exclusion: |A∪B∪C| = ΣA − Σ(A∩B) + A∩B∩C

Pigeonhole: n pigeon, k hole ⇒ কোনো hole-এ ≥ ⌈n/k⌉

nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!)

Bayes: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)। Geometric: প্রথম success-এর expected trial 1/p।

Erdős–Szekeres: n²+1টা আলাদা সংখ্যায় n+1 দৈর্ঘ্যের increasing বা decreasing subsequence থাকবেই।

AI/ML ও SE

A* optimal যদি h(n) admissible হয় (overestimate করে না); graph search-এ consistent লাগে।

IDDFS: time O(b^d), space O(bd), complete ও optimal (uniform cost হলে)।

Overfitting: train-এ ভালো, test-এ খারাপ। সমাধান: বেশি data, regularization (L1/L2), cross-validation, dropout, early stopping, সহজ model।

Pattern: Strategy (algorithm বদলানো), Factory (object তৈরি লুকানো), Singleton, Observer।

Testing: unit → integration → system → acceptance। Critical path = সবচেয়ে লম্বা path।

MCQ topic (সবগুলোই)

Programming Languages; Digital Logic Design; Communication Theory; Computer Architecture and Microprocessors; Computer Networks; Electronic Devices।

Written (১০টার মধ্যে যেকোনো ৬টা)

ICT: Communication Theory, Architecture & Microprocessors, Networks, DSA, DBMS, DLD, Electrical Circuits, Electronic Devices, OS, Programming Languages।

InfoSec: ICT-এর মতোই, শুধু Electronic Devices-এর বদলে Statistical Analysis।

Communication Theory (MCQ-র জন্য)

Shannon capacity: C = B log₂(1 + S/N)। Nyquist (noiseless): C = 2B log₂M।

Sampling theorem: fs ≥ 2 f_max। AM, FM, PM পার্থক্য; ASK, FSK, PSK, QAM।

Even parity: মোট 1-এর সংখ্যা জোড় করতে parity bit। 111 → parity 1। Hamming code single-bit error ঠিক করে।

Multiplexing: FDM, TDM, WDM, CDMA। Bandwidth, bit rate, baud rate-এর পার্থক্য।

Electrical Circuit ও Electronic Devices

Ohm's law, KVL, KCL। RC circuit-এ time constant τ = RC; এক τ-তে 63.2% charge।

Inductor-এ v = L di/dt; capacitor-এ i = C dv/dt। Series RLC-তে X_L = X_C হলে resonance, তখন current = V/R।

Diode forward/reverse bias; rectifier (half/full wave); BJT-এর তিন region (cut-off, active, saturation); MOSFET basics।

Latch level-triggered, flip-flop edge-triggered। Parallel থেকে serial = Multiplexer।